Presná definícia
Čo znamená kvadratická diskriminačná analýza?
Kvadratická diskriminačná analýza (QDA) je generatívny klasifikátor, ktorý každej triede odhaduje vlastný priemer aj kovariančnú maticu pri predpoklade viacrozmernej normality. Rozdielne kovariancie vytvárajú kvadratické rozhodovacie hranice. Oproti LDA je model pružnejší, ale potrebuje podstatne viac dát a jeho kovariančné odhady sú citlivejšie na vysokú rozmernosť.
Skúsenosť a kontext
Ako sa pojem používa v praxi
QDA je vhodná, keď majú triedy odlišnú orientáciu alebo rozptyl, napríklad dva typy meraní s inou variabilitou. Pred tréningom sa preverí počet vzoriek v každej triede voči počtu príznakov a kolinearita. Regularizácia kovariancií môže zabrániť singularite. Priory sa nastavia podľa cieľovej populácie a výsledok sa porovná s LDA: ak QDA neprináša validačný zisk, jej vyšší rozptyl nie je opodstatnený. Kalibrácia a výkon sa testujú osobitne pre malé triedy aj mimo centrálnej oblasti dát.
Overiteľnosť
Odborné zdroje
Praktické odpovede
Často kladené otázky
Prečo je rozhodovacia hranica kvadratická?
Triedne kovariancie sa líšia, takže kvadratické členy sa pri porovnaní nezrušia.
Kedy zvoliť QDA namiesto LDA?
Keď dáta podporujú odlišné kovariancie tried a je dosť vzoriek na ich stabilný odhad.
Prečo potrebuje viac dát?
Pre každú triedu odhaduje celú kovariančnú maticu.
Čo ak je kovariancia singulárna?
Znížiť rozmernosť, odstrániť redundanciu alebo použiť regularizovaný odhad.
Musí byť normalita presná?
Nie vždy, no výrazné odchýlky môžu zhoršiť hranice aj pravdepodobnosti a treba ich overiť.