Presná definícia
Čo znamená analýza hlavných komponentov?
Analýza hlavných komponentov (PCA) je lineárna ortogonálna transformácia centrovaných dát. Prvý komponent maximalizuje varianciu projekcie, každý ďalší maximalizuje zostávajúcu varianciu pri ortogonalite; ekvivalentne minimalizuje štvorcovú rekonštrukčnú chybu. Komponenty sú lineárne kombinácie príznakov a znamienko ich vektorov je ľubovoľné.
Skúsenosť a kontext
Ako sa pojem používa v praxi
Pri stovkách korelovaných meraní sa príznaky centrujú a podľa významu aj štandardizujú. PCA sa naučí na tréningovej časti a uloží priemery aj komponenty pre budúce dáta. Počet komponentov sa volí z kumulatívnej vysvetlenej variance a výkonu následného modelu. Loadingy ukazujú smer kombinácie, nie kauzálny vplyv. Silné odľahlé body môžu otočiť komponenty a premenné s veľkou jednotkou dominovať, preto sa výsledok kontroluje po škálovaní aj robustnou analýzou.
Overiteľnosť
Odborné zdroje
Praktické odpovede
Často kladené otázky
Prečo sa dáta centrujú?
PCA má opisovať varianciu okolo priemeru, nie vzdialenosť od nulového bodu jednotiek.
Je štandardizácia vždy potrebná?
Nie, ale bez nej dominujú príznaky s väčším rozptylom a jednotkami.
Sú hlavné komponenty nekorelované?
V tréningovej vzorke sú lineárne nekorelované pri štandardnej PCA.
Prečo sa znamienka loadingov môžu obrátiť?
Vlastný vektor aj jeho záporná verzia opisujú ten istý smer.
Odhalí PCA vždy skupiny?
Nie. Maximalizuje varianciu, ktorá nemusí súvisieť so zhlukovou štruktúrou.